Enfeksiyon hastalıklarının bulaşma olasılığını da öngörebilecek yüzyıllık matematik problemi çözüldü
Dış Haberler Servisi
Bristol Üniversitesinden bir akademisyen yüzyıllık fizik problemini çözerek istatistiksel/matematiksel fizik alanında bir çığır açtı: sonlu uzayda ayrık difüzyon denklemi… Uzun süredir aranan bu çözüm sayesinde, kapalı bir alanda bireyler arasında karşılaşma ve (hastalık) bulaşma olasılığı, uzun zaman alan bilgisayar simülasyonlarına gerek olmadan doğru bir şekilde öngörülebilecek.
Bristol Üniversitesi Matematik Mühendisliği Bölümünden Dr. Luca Giuggioli; Physical Review X’te yayınlanan makalesinde, sınırlı bir mekanda yayılan bir partikül veya varlığın (ayrık zaman ve mekanda) buluşma olasılığının analitik olarak nasıl hesaplanacağını anlatıyor. Bu hesaplama şimdiye kadar sadece bilgisayarlı simülasyon yoluyla yapılabiliyordu.
Dr. Giuggioli, "Difüzyon denklemi rastgele hareketi modellemektedir ve fiziğin temel denklemlerinden biridir. Zaman ve mekan sürekli olduğunda sonlu alanlarda difüzyon denkleminin analitik çözümü uzun bir süredir bilinmektedir. Ancak, ampirik gözlemlerle model öngörüleri kıyaslamak için kişinin sonlu uzayda difüzyon denklemini çalışması gerekir. Smoluchowski, Polya gibi ünlü bilim insanlarının ve çok eski araştırmacıların çalışmalarına rağmen, bu problem şimdiye kadar cevapsız kalmıştı” şeklinde konuştu.
Bulunan çözümün önemine değinen Dr. Giuggioli, “bu analitik çözümün keşfedilmesi geçmişte fahiş bilgisayarlı çözüm maliyetleri nedeniyle neredeyse çözümü imkansız olan problemlerin üstesinden gelmemizi sağlayacak” diye belirti.
Bu bulgu bir dizi farklı disiplinde uygulanabilecek geniş kapsamlı çıkarımlar sağlıyor. Muhtemel uygulama alanları; hücre içinde yayılan moleküllerden petri kabında gezinen bakterilere, yaşam alanında yiyecek arayan hayvanlardan afet bölgesinde araştırma yapan robotlara kadar çok çeşitli alanları kapsıyor. Hatta bir patojenin kalabalık içinde bireyler arasında nasıl bulaştığının öngörülmesi için bile kullanılabiliyor.
Kaynak: Bristol Üniversitesi